Un ibrido di non lineare modello autoregressivo con l'input esogeni e modello autoregressivo a media mobile per lo stato della macchina a lungo termine previsione Hong Thom Pham Van Tung Tran Bo-Suk Yang. Facoltà di Ingegneria Meccanica, Pukyong National University, San 100, Yongdang-dong, Nam-gu, Busan 608-739, Corea del Sud Disponibile online il 15 ottobre 2009. Questo documento presenta un miglioramento di ibrido di autoregressivo lineare con il modello di ingresso esogeno (NARX) e modello autoregressivo a media mobile (ARMA) per la previsione dello stato della macchina a lungo termine basata su dati di vibrazione. In questo studio, i dati di vibrazione è considerato come una combinazione di due componenti che sono dati deterministici e di errore. Il componente deterministica può descrivere l'indice di degradazione della macchina, mentre la componente di errore può rappresentare l'aspetto delle parti incerti. Un migliorato modello previsionale ibrido, cioè il modello NARXARMA, viene effettuata per ottenere i risultati di previsione in cui il modello di rete NARX che è adatto per il rilascio non lineare è usato per prevedere il componente deterministica e il modello ARMA sono utilizzati per predire il componente errore dovuto alla capacità adeguata in previsione lineare. I risultati finali di previsione sono la somma dei risultati ottenuti da questi singoli modelli. Le prestazioni del modello NARXARMA viene poi valutata utilizzando i dati di bassa compressore metano acquisito dal monitoraggio delle condizioni di routine. Al fine di corroborare i progressi del metodo proposto, uno studio comparativo dei risultati di previsione ottenuti dal modello NARXARMA e modelli tradizionali viene effettuata anche. I risultati comparativi mostrano che il modello NARXARMA è eccezionale e potrebbe essere usato come un potenziale strumento per previsioni stato della macchina. Autoregressive media mobile (ARMA) autoregressivo lineare con ingresso esogeno (NARX) previsione dello stato di previsione a lungo termine della macchina Fig. 1. Fig. 2. Fig. 3. Fig. 4. Tabella 1. Fig. 5. Fig. 6. Fig. 7. Fig. 8. Fig. 9. Fig. 10. Tabella 2. Fig. 11. Fig. 12. Tabella 3. Fig. 13. Fig. 14. autore corrispondente. Tel. 82 51 629 6152 fax: 82 51 629 6150.Nonlinear Sistema di identificazione: Metodi NARMAX nel tempo, frequenza, e spazio-temporale Domini di identificazione non lineare del sistema: Metodi NARMAX nel tempo, frequenza, e spazio-temporale Domini descrive un quadro completo per l'individuazione e l'analisi dei sistemi non lineari dinamici nel tempo, la frequenza e domini spazio-temporali. Questo libro è scritto con l'accento sulla messa algoritmi accessibile in modo che possano essere applicati e utilizzati nella pratica. Include la copertura di: The NARMAX (non lineare autoregressivo media mobile con ingressi esogeni) modellare L'algoritmo dei minimi quadrati ortogonale che permette ai modelli da costruire termine a termine in cui il rapporto di riduzione degli errori rivela il contributo percentuale di ciascun termine del modello metodi di validazione modello statistico e qualitativo che può essere applicato a tutte le funzioni di risposta in frequenza generalizzate classe modello che forniscono informazioni significative in comportamenti non lineari completamente nuova classe di filtri che possono spostare, dividere, la diffusione, e mettere a fuoco l'energia la mappa spettro di risposta e lo studio di sistemi armonici e gravemente non lineari sub Algoritmi che permette di monitorare la variazione tempi rapidi in entrambi i sistemi lineari e non lineari la classe importante dei sistemi spazio-temporali che si evolvono nel tempo e nello spazio esempi Molti casi di studio dalla modellazione dello spazio tempo, attraverso l'identificazione di un modello del sistema di elaborazione visiva dei moscerini della frutta, al monitoraggio delle causalità in dati EEG sono tutti inclusi per dimostrare quanto facilmente i metodi possono essere applicati nella pratica e per dimostrare l'intuizione che gli algoritmi rivelano anche per sistemi complessi NARMAX algoritmi forniscono un approccio fondamentalmente diverso di identificazione del sistema non lineare e di elaborazione del segnale per i sistemi non lineari . Metodi NARMAX forniscono modelli che sono trasparenti, che possono essere facilmente analizzati, e che possono essere usate per risolvere problemi reali. Questo libro è rivolto a laureati, dottorandi e ricercatori nel campo delle scienze e dell'ingegneria, e anche per gli utenti provenienti da altri campi che hanno raccolto i dati e che desiderano identificare modelli per aiutare a comprendere le dinamiche dei loro sistemi. 1 Introduzione 1 1.1 Introduzione al sistema di identificazione 1 1.2 sistema lineare di identificazione 3 1.3 non lineare sistema di identificazione Metodi 5 1.4 NARMAX 7 1.5 Il NARMAX filosofia 8 1.6 Qual è identificazione del sistema per 9 1.7 Risposta in frequenza di sistemi non lineari 11 1.8 tempo continuo, Gravemente non lineare, e 12 1.9 Sistemi spazio-temporali variabili nel tempo modelli e sistemi 13 1.10 Utilizzo non lineare identificazione del sistema nella pratica e Case Study Esempi 13 2 Modelli per lineare e non lineare Sistemi 17 2.1 Introduzione 17 2.2 modelli lineari 18 modelli 2.3 lineare a tratti 22 2.4 Modelli di Volterra Series 30 2.5 I modelli a blocchi e strutturati 31 2.6 NARMAX Modelli 33 2.7 generalizzate modelli additivi 40 2.8 Reti neurali 41 2.9 modelle Wavelet 45 2.10 I modelli dello spazio degli stati 48 2.11 estensioni al MIMO caso 49 2.12 rumore Modellazione 49 2.13 I modelli spazio-temporali 52 3 Modello Struttura rilevamento e Parameter Estimation 61 3.1 Introduzione 61 3.2 ortogonale stimatore dei minimi quadrati e la riduzione degli errori rapporto di 64 3.3 il Forward regressione OLS Algoritmo 70 3.4 Durata e Selezione delle variabili 79 3.5 OLS e Somma di errore Rapporti di riduzione 80 3.6 rumore Identificazione del modello 84 3.7 Un esempio variabile e termine di selezione per un vero e proprio set di dati 87 3.8 ERR non è influenzato dal rumore 94 3.9 I modelli strutturati comuni per ospitare diversi parametri 95 3.10 parametri del modello in funzione di un'altra variabile 98 3.11 OLS e modello riduzione del 100 3.12 versioni ricorsive di OLS 102 4 Selezione funzionalità e Ranking 105 4.1 Introduzione 105 4.2 Selezione funzioni e Feature Extraction 106 4.3 Analisi delle Componenti Principali 107 4.4 A Calo ortogonale algoritmo di ricerca 108 4.5 A Classifica base algoritmo basato su PCA 113 5 Validazione Modello 119 5.1 Introduzione 119 5.2 rilevamento di non-linearità 121 5.3 stima e test Data Set 123 5.4 previsioni del modello 124 5.5 validazione statistica 127 5.6 Termine Clustering 135 5.7 qualitativa validazione di modelli non lineari dinamici 137 6 l'identificazione e l'analisi dei sistemi non lineari nel dominio della frequenza 149 6.1 Introduzione 149 Funzioni 6.2 risposta in frequenza generalizzate 151 6.3 uscita le frequenze di sistemi non lineari 184 6.4 Nonlinear risposta in frequenza di uscita funzioni 191 6.5 uscita funzione di risposta in frequenza di sistemi non lineari 202 7 Progettazione di sistemi non lineari nel dominio della frequenza 8211 Filtri trasferimento di energia e non lineari Damping 217 7.1 Introduzione 217 Transfer 7.2 Energia Filtri 218 7.3 Energia Fuoco Filtri 240 7.4 approccio OFRF-based per la progettazione di sistemi non lineari nel dominio della frequenza 249 8 reti neurali per non lineare Identification System 261 8.1 Introduzione 261 8.2 il multistrato Perceptron 263 8.3 Radial Networks Basis Function 264 8.4 Wavelet Networks 270 8.5 Multi-risoluzione Wavelet Modelli e Reti 277 9 Gravemente non lineari Sistemi 289 9.1 Introduzione 289 9.2 Wavelet NARMAX modelle 291 9.3 Sistemi che presentano Sub-armoniche e caos 301 9.4 L'spettro di risposta Mappa 305 9.5 Un Modelling Framework per Gravemente non lineari Sistemi 313 Funzioni di risposta 9.6 frequenza sub-armonica e per sistemi sub-armonica 320 9.7 Analisi di sistemi Sub-armonica e la cascata di Chaos 326 10 Identificazione del tempo continuo non lineari i modelli 337 10.1 Introduzione 337 10.2 il kernel invarianza Metodo 338 10.3 Uso dei GFRFs di ricostruire non lineari Integro-differenziali modelli ad equazioni Senza differenziazione 352 11 variabili nel tempo e non lineare sistema di identificazione 371 11.1 Introduzione 371 11.2 Adaptive stima dei parametri Algoritmi 372 Variazioni 11,3 monitoraggio Rapid parametro utilizzando Wavelets 376 11.4 dipendente dal tempo spettrale Caratterizzazione 378 11.5 non lineare variabili nel tempo modello di stima 380 11.6 Mappatura e monitoraggio nella frequenza dominio 381 11.7 Una finestra scorrevole approccio 388 12 Identificazione degli automi cellulari e N - Stato i modelli di spazio-temporale Sistemi 391 12.1 Introduzione 391 12.2 Cellular Automata 393 12.3 Identificazione Cellular Automata 402 12.4 N - Stato Sistemi 414 13 Identificazione di Coupled Map Lattice e Modelli parziali Equazioni differenziali di spazio-temporale Sistemi 431 13.1 Introduzione 431 13.2 spazio-temporali e continui a stato Models 432 13.3 Identificazione di Accoppiato Mappa Lattice modelle 437 13.4 Identificazione dei parziali modelli ad equazioni differenziali 458 13.5 Funzioni di risposta in frequenza non lineari per sistemi spazio-temporali 466 14 Casi di studio 473 14.1 Introduzione 473 Identificazione 14,2 pratico sistema di 474 14.3 Caratterizzazione dei robot Comportamento 478 14.4 sistema di identificazione delle Space Weather e la magnetosfera 484 14.5 Rilevamento e monitoraggio Iceberg parto in Groenlandia 493 14.6 Rilevamento e monitoraggio variabili nel tempo causalità per EEG dati 498 14,7 l'identificazione e l'analisi di Fly Fotorecettori 505 14.8 Real-time Diffuse tomografia ottica Utilizzando RBF di ordine ridotto i modelli di propagazione della luce per il monitoraggio cerebrale Emodinamica 514 14.9 Identificazione di isteresi Effetti in gomma metallo dispositivi di smorzamento 522 14.10 Identificazione della reazione Belousov8211Zhabotinsky 528 14.11 dinamica Modellazione di sintetico Bioparts 534 14.12 Previsione alte maree nella laguna di Venezia 539Chapter 13 non lineare Autoregressive con esogena ingressi Based Model Predictive Control per batch Citronellyl Laurate esterificazione reattore Figura 7. errore grafico di identificazione per la formazione e il riconoscimento di stima modello NARX Figura 8. risposta di controllo di NARX-MPC e controller IMC-PID per l'inseguimento set-point con la loro rispettiva azione variabile manipolata. Figura 9. Profilo di conversione estere per NARX-MPC, IMC-PID-unconstraint e controller IMC-PIC. Figura 10. Controllo risposta di NARX-MPC e controller IMC-PID per il set-point che cambia con la loro rispettiva azione variabile manipolata. Figura 11. Controllo risposta del controller NARX-MPC e IMC-PID al cambio del peso con la loro rispettiva azione variabile manipolata. Figura 12. Controllo risposta del controller NARX-MPC e IMC-PID per la robustezza di prova 1 con la loro rispettiva azione variabile manipolata. Figura 13. Controllo risposta del controller NARX-MPC e IMC-PID per la robustezza di prova 2 con rispettive azioni variabile manipolata. Figura 14. Controllo risposta del controller NARX-MPC e IMC-PID per robustezza Test 3 con la loro rispettiva azione variabile manipolata. Figura 15. Controllo risposta del controller NARX-MPC e IMC-PID per robustezza Test 4 con la loro rispettiva azione variabile manipolata. Non lineare Autoregressive con esogeni input basati Model Predictive Control per batch Citronellyl Laurate esterificazione reattore 1 Facoltà di Ingegneria Chimica, Ingegneria Campus, Universiti Sains Malaysia, Seri Ampangan, 14300 Nibong Tebal, Seberang Perai Selatan, Penang, Malaysia 1. Introduzione esterificazione è un ampiamente impiegato reazione nel settore processo organico. esteri organici sono più frequentemente usati come plastificanti, solventi, profumerie, come prodotti chimici sapore e anche come precursori in prodotti farmaceutici. Uno dei estere importanti è laurato Citronellyl, un componente versatile di sapori e profumi, che sono ampiamente usati nelle industrie alimentari, delle bevande, cosmetici e farmaceutici. Nell'industria, le produzioni più comuni esterei vengono effettuate in reattori batch perché questo tipo di reattore è molto flessibile e può essere adattato per ospitare piccoli volumi di produzione (Barbosa-Pvoa, 2007). Il modo di funzionamento di un reattore batch esterificazione è simile ad altri processi Batch Reactor dove non c'è afflusso o deflusso di reagenti o prodotti mentre la reazione viene effettuata. Nel sistema discontinuo esterificazione, ci sono vari parametri che influenzano la velocità di reazione dell'estere come diversi catalizzatori, solventi, velocità di agitazione, catalizzatore carico, temperatura, rapporto molare, setaccio molecolare e l'attività dell'acqua (Yadav e Lathi, 2005). Controllo di questo reattore è molto importante per ottenere alti rendimenti, tassi e ridurre prodotti collaterali. Grazie alla sua struttura semplice e di facile implementazione, 95 di anelli di controllo nelle industrie chimiche sono ancora utilizzando i controller lineari come i controllori convenzionali Proporzionale, Integrale amp derivativo (PID). Tuttavia, i controllori lineari producono prestazioni soddisfacenti solo se il processo viene fatto funzionare vicino ad una steady-state nominale o se il processo è abbastanza lineare (Liu amp Macchietto, 1995). Al contrario, processi batch sono caratterizzati da durata della reazione limitata e da condizioni di esercizio non stazionarie, quindi non linearità possono avere un impatto importante sul problema di controllo (Hua et al., 2004). Inoltre, il sistema di controllo deve affrontare le variabili di processo, nonché rivolto condizioni operative mutevoli, in presenza di disturbi non misurati. A causa di queste difficoltà, gli studi di strategia di controllo avanzato hanno ricevuto grandi interessi nel corso degli ultimi dieci anni. Tra le strategie di controllo avanzate disponibili, il Model Predictive Control (MPC) ha dimostrato di essere un buon controllo dei processi reattori batch (Foss et al.., 1995 Dowd et al.., 2001 Costa et al.., 2002 Bouhenchir et al.., 2006 ). MPC ha influenzato le pratiche di controllo di processo in quanto fine del 1970. Eaton e Rawlings (1992) definiti MPC come schema di controllo in cui l'algoritmo di controllo di ottimizzare il profilo variabile manipolata in un tempo futuro orizzonte finito per massimizzare una funzione obiettivo sottoposta a modelli vegetali e vincoli. Grazie a queste caratteristiche, questi algoritmi di controllo modello base può essere esteso per includere sistemi multivariabili e possono essere formulati per gestire i vincoli di processo in modo esplicito. La maggior parte dei miglioramenti su algoritmi MPC si basano sulla ricostruzione dello sviluppo degli elementi di base che includono MPC modello di previsione, funzione obiettivo e algoritmo di ottimizzazione. Ci sono una serie di indagini tecniche complete di teorie e futura direzione esplorazione del MPC di Henson, 1998. Morari amp Lee, 1999. Mayne et al. . 2000 e Bequette, 2007. sviluppo precoce di questo tipo di strategia di controllo, la Linear Model Predictive Control (LMPC) tecniche come la dinamica Matrix Control (DMC) (Gattu e Zafiriou, 1992) sono stati implementati con successo su un gran numero di processi. Una limitazione ai metodi LMPC è che si basano sulla teoria dei sistemi lineari e non possono funzionare bene su sistema altamente non lineare. Per questo motivo, è molto necessaria una Nonlinear Model Predictive Control (NMPC) che è un'estensione della LMPC. NMPC è concettualmente simile alla sua controparte lineare, tranne che i modelli dinamici non lineari sono utilizzati per la previsione di processo e l'ottimizzazione. Anche se NMPC è stato implementato con successo in una serie di applicazioni (Braun et al.., 2002 Msahli et al., 2002 Ozkan et al.., 2006 Nagy et al.. 2007 Shafiee et al. 2008 Deshpande et al., 2009), ci è alcun controller comune o di serie per tutti i processi. In altre parole, NMPC è un controller unico che ha il solo per quel particolare processo in esame. Tra i principali problemi di sviluppo NMPC sono in primo luogo, lo sviluppo di un modello idoneo che può rappresentare il processo reale e in secondo luogo, la scelta della migliore tecnica di ottimizzazione. Recentemente una serie di tecniche di modellazione hanno assunto un rilievo. Nella maggior parte dei sistemi, modelli lineari come minimi quadrati parziali (PLS), Auto Regressive con ingressi esogeni (ARX) e Auto Regressive media mobile con ingressi esogeni (ARMAX) solo eseguire ben più di una piccola regione di operazioni. Per queste ragioni, molta attenzione è stata rivolta ad individuare modelli non lineari come le reti neurali, Volterra, Hammerstein, Wiener e il modello NARX. Tra di questi modelli, il modello NARX può essere considerato come una scelta eccellente per rappresentare l'elaborazione batch di esterificazione poiché è più facile controllare i parametri del modello con il rango di matrice di informazione, matrici di covarianza o che ne valuta l'errore di modello di previsione utilizzando una determinata previsione finale criterio di errore. Il modello NARX fornisce una rappresentazione potente per l'analisi di serie temporali, modellazione e previsione a causa della sua forza nel accogliere la natura dinamica, complessa e non lineare delle applicazioni di serie in tempo reale (Harris amp Yu 2007 Mu et al. 2005). Pertanto, in questo lavoro, un modello NARX è stato sviluppato e integrato nel NMPC con adeguato ed efficiente algoritmo di ottimizzazione e quindi attualmente, questo modello è conosciuto come NARX-MPC. Citronellyl laurato è sintetizzato da DL-citronellolo e acido laurico utilizzando immobilizzato lipasi Candida Rugosa (Serri et. Al., 2006). Questo processo è stato scelto principalmente perché è un processo molto comune e importante nel settore, ma ha ancora abbracciare il sistema di controllo avanzato come il MPC nel loro funzionamento dell'impianto. Secondo Petersson et al. (2005), la temperatura ha una forte influenza sul processo di esterificazione enzimatica. La temperatura dovrebbe essere preferibilmente sopra i punti dei substrati e del prodotto, ma non troppo elevate di fusione, come l'attività degli enzimi e stabilità diminuisce a temperature elevate. Pertanto, il controllo della temperatura è importante nel processo di esterificazione per ottenere la massima produzione di esteri. In questo lavoro, la temperatura reattori è controllata manipolando la portata di acqua di raffreddamento nella camicia del reattore. Le prestazioni del NARX-MPC sono stati valutati in base al suo monitoraggio set-point, cambio set-point e il cambiamento del carico. Inoltre, la robustezza della NARX-MPC è studiata utilizzando quattro prove ossia crescente coefficiente di trasferimento di calore, aumentando calore di reazione, diminuendo energia di attivazione inibizione e una variazione simultanea di tutti i parametri menzionati. Infine, le prestazioni di NARX-MPC viene confrontato con un regolatore PID che è sintonizzato con la tecnica di controllo dei modelli interni (IMC-PID). 2. Batch esterificazione reattore La sintesi di Citronellyl laurato ha comportato un processo esotermica dove Citronellol ha reagito con l'acido laurico di produrre Citronellyl Laurate e acqua. Schema rappresentano esterificazione di Citronellyl laurato dove C A C. C A l. CE s e CW sono concentrazioni (moll) di acido laurico, Citronellol, Citronellyl laurato e, rispettivamente, l'acqua R max (mol l -1 min -1 g -1 di enzima) è la massima velocità di reazione, K Ac (mol l -1 g -1 di enzima), KA l (mol l -1 g -1 di enzima) e K i (mol l -1 g -1 di enzima) sono la costante Michealis per l'acido laurico, Citronellol e l'inibizione rispettivamente a i. A A C e A A l sono i fattori pre-esponenziali (L moli) per l'inibizione, acido laurico e Citronellol rispettivamente E i. E A c ed E A l sono l'energia di attivazione (J molk) per l'inibizione, acido laurico e Citronellol rispettivamente R è la costante dei gas (Jmol K). Il reattore può essere descritto con i seguenti valori termici (Aziz et al., 2000).: D T RDT H rxnr A c VQV (CA c C p A c CA L C p A L CE s C P E s CWC p W) dove u (t) e y (t) rappresenta l'ingresso e l'uscita del modello al tempo t in cui y uscita in corrente (t) dipende interamente dalla corrente di ingresso u (t). Qui n u n e Y sono gli ordini di ingresso e di uscita del modello dinamico che sono n u 0. n y 1. La funzione f è una funzione non lineare. X y (t 1) y (t n y) u (t 1) u (t n u) T denota il vettore di ingresso sistema con una dimensione nota n n y n u. Poiché la funzione f è sconosciuto, è approssimata dal modello di regressione della forma: y (t) I 0 n u a (i). u (t i) j 1 n y b (j). y (t j) i 0 n u j i n u a (i. j). u (t i). u (t j) i 1 n y j i n y b (i. j). y (t i). y (t j) i 0 n u j 1 n y C (i. j). u (t i). y (tj) e (t) dove a (i) e (i. j) sono i coefficienti di lineare e non lineare per originari termini esogeni b (i) eb (i. j) sono i coefficienti della lineare e autoregressivo lineare termini c (i. j) sono i coefficienti dei termini lineari trasversali. Eq. 12 può essere scritto in forma matriciale: y (t) y (t 1) y (t n y) a. u T b. y T A. U T B. Y T C. X T NARX procedura di identificazione del modello di identificazione pre-test: Questo studio è molto importante al fine di scegliere le importanti variabili controllate, manipolate e di disturbo. Uno studio preliminare delle piazzole risposta può anche dà un'idea del tempo di risposta e il guadagno di processo. Selezione del segnale di ingresso: Lo studio della gamma di ingresso deve essere fatto, per calcolare i valori massimi possibili di tutti i segnali di ingresso in modo che entrambi gli ingressi e le uscite saranno nell'intervallo condizioni di funzionamento desiderato. La selezione del segnale di ingresso permetterebbe theincorporationof obiettivi e vincoli aggiuntivi, cioè minimi o separazioni evento di ingresso massime che sono desiderabili per i segnali di ingresso e il comportamento conseguente processo. Selezione di ordine modello: Il passo importante nella stima dei modelli NARX è quello di scegliere l'ordine modello. Le prestazioni del modello è stata valutata dal errore significa Squared (MSE) e Error Sum Squared (SSE). validazione Modello: Infine, il modello è stato convalidato con due set di dati di convalida che erano insiemi di dati indipendenti invisibili che non vengono utilizzate in NARX stima dei parametri del modello. I dettagli della individuazione del modello di NARX per l'esterificazione lotto possono essere trovati a Zulkeflee amp Aziz (2008). 4. algoritmo MPC La struttura concettuale di MPC è illustrato in Fig. 4. Il concetto di MPC è quello di ottenere l'azione di controllo corrente risolvendo, in ogni istante di campionamento, un nite orizzonte anello aperto problema di controllo ottimale, utilizzando lo stato corrente della pianta come stato iniziale. La funzione obiettivo desiderato è minimizzato all'interno del metodo di ottimizzazione e connessi ad una funzione di errore in base alle differenze tra le risposte uscita voluta e reale. Il primo ingresso ottimale è stato effettivamente applicato all'impianto al tempo t ed ingressi ottimali rimanenti sono stati scartati. Nel frattempo, al tempo t1. una nuova misura di problema di controllo ottimo è stato risolto e il meccanismo di orizzonte sfuggente a condizione che il controller con il meccanismo di feedback desiderato (Morari amp Lee 1999 Qin amp Badgwell 2003 Allgower, Findeisen amp Nagy, 2004). Struttura di base del Model Predictive Control Una formulazione del MPC ottimizzazione on-line può essere la seguente: Il problema di ottimizzazione di cui sopra è una programmazione non lineare (NLP), che può essere risolto in ogni tempo t. Anche se la traiettoria voce è stata calcolata a tempi M-1 campionamento nel futuro, solo la prima mossa calcolata è stata implementata per un intervallo di campionamento e l'ottimizzazione sopra è stata ripetuta al successivo tempo di campionamento. La struttura della proposta NARX-MPC è mostrato in Fig. 5. In questo lavoro, il problema di ottimizzazione è stato risolto utilizzando la funzione non lineare vincolata programmazione ottimizzazione (fmincon) in MATLAB. Un limite inferiore di portata di 0 Lmin e un limite superiore di 0,2 Lmin e un limite di temperatura inferiore di 300K e il limite superiore del 320K sono stati scelti per le variabili di ingresso e di uscita, rispettivamente. Al fine di valutare le prestazioni del controller di NARX-MPC, il NARX-MPC è stato utilizzato per monitorare il set-point temperatura a 310K. Per il cambio di set-point, un cambio di passo da 310K a 315K è stato introdotto per il processo in T25 min. Per il cambiamento del carico, un disturbo è stato realizzato con una variazione a gradino (10) per la temperatura giacca da 294K a 309K. Infine, le prestazioni di NARX-MPC è confrontata con le prestazioni del controllore PID. I parametri del regolatore PID sono stati stimati utilizzando il controller basato modello interno. I dettagli della realizzazione del controllore IMC-PID può essere trovato in Zulkeflee amp Aziz (2009). La struttura del NARX-MPC 5. Risultati 5.1. NARX identificazione del modello I dati di ingresso e di uscita per l'identificazione di un modello NARX sono stati generati dal primo modello principio convalidato. I dati di ingresso e di uscita utilizzati per l'identificazione lineare sono mostrati in Fig. 6.Il ingresso intervallo minimo-massimo (da 0 a 0,2 Lmin) sotto il vincolo di ampiezza è stato selezionato per ottenere il parametro più accurato per determinare il rapporto del parametro di uscita. Per i dati di allenamento, gli ingressi di segnale per giacca portata è stata scelta come segnale multilivello. Diversi ordini di modelli NARX che era una mappatura degli ingressi del passato (n u) e di uscita (N) termini di uscite future sono stati testati e il migliore è stato selezionato in base al criterio di MSE e SSE. I risultati sono stati riassunti nella tabella 2. Dai risultati, il MSE e il valore SSE diminuita aumentando l'ordine del modello fino a quando il modello NARX con nu 1 e Ny 2. Pertanto, il modello NARX con nu 1 e ny 2 è stato scelto come ottimale modello con MSE e SSE pari rispettivamente 0,0025 e 0,7152. Il rispettivo errore di grafica di identificazione per la formazione e la validazione del modello stimato NARX è mostrato in Fig. 7. 5.2. NARX-MPC Il modello NARX identificato del processo è stato implementato l'algoritmo MPC. Agachi et al. . (2007) ha proposto alcuni criteri per selezionare i parametri di regolazione significativi (previsione orizzonte, P controllo orizzonte, M peso pena di matrici w k e r k) per il controller MPC. In molti casi, la previsione (P) e orizzonti controllo (M) sono introdotte come PgtMgt1 dovuto al fatto che consente conseguente controllo sulle variabili per i successivi cicli futuri. Il valore di ponderazione (w k e r k) delle variabili controllate deve essere abbastanza grande da minimizzare le violazioni dei vincoli in funzione obiettivo. parametri di sintonia e valori SSE del controllore NARX-MPC sono riportati nella Tabella 3. Sulla base di questi risultati, l'effetto di modificare l'orizzonte di controllo, M per M: 2, 3, 4 e 5 indicato che M2 ha il più piccolo errore di uscita risposta con SSE value424.04. Dalla influenza della predizione orizzonte, risultati P, il valore SSE è stato trovato per diminuire aumentando il numero di previsione orizzonte fino P11 con il più piccolo valore di SSE 404,94. valori SSE riportati in Tabella 3 dimostrano che regolando gli elementi della matrice di pesi w k e r k può migliorare le prestazioni di controllo. Il valore di k w 0,1 e r k 1 aveva portato il più piccolo errore SSE386.45. Pertanto, i migliori parametri di ottimizzazione per il controller NARX-MPC erano P11 M2 wk dati di uscita di ingresso 0,1 e rk 1. per NARX parametri di sintonia di identificazione del modello e dei criteri di SSE per i controllori applicati a set-point di tracciamento Le risposte ottenute dal NARX-MPC e i controllori IMC-PID con regolazione dei parametri, K c 8.3 TI 10,2 TD 2.55 (Zulkeflee amp Aziz, 2009) durante il tracciamento set-point sono mostrati in Fig. 8. I risultati mostrano che il controller NARX-MPC aveva guidato l'uscita di processo al set-point desiderato con un tempo veloce di risposta (10 minuti) e non superamento o una risposta oscillatoria con valore di SSE 386,45. In confronto, la risposta di uscita per il controller IMC-PID senza vincoli raggiunto solo il set-point dopo 25 minuti e aveva mostrato liscio e nessuna risposta superamento con il valore di SSE 402,24. Tuttavia, in termini di grandezza di ingresso, la risposta di uscita per il controller IMC-PID ha mostrato grandi deviazioni rispetto al NARX-MPC. Normalmente, la saturazione attuatore è tra il problema più convenzionale e notevole progetti di sistemi di controllo e il controller IMC-PID non ha preso in considerazione questo. Riguardo a questa materia, un'alternativa per impostare un valore di vincolo per la variabile manipolata IMC-PID è stato sviluppato. Come risultato, la nuova variabile di controllo IMC-PID con vincolo aveva portato in alto overshoot con un tempo di assestamento di circa 18 minuti con SSE457.12. risposta di controllo di NARX-MPC e controller IMC-PID per l'inseguimento set-point con la loro rispettiva azione variabile manipolata. Per quanto riguarda la conversione di estere, l'attuazione del controllore NARX-MPC in una maggiore conversione di Citronellyl laurato (95 conversione) rispetto al IMC-PID, con il 90 al time150min (vedi Fig. 9).Hence, essa è stato dimostrato che la NARX-MPC è di gran lunga migliore thanthe schema di controllo IMC-PID. Profilo della conversione estere per NARX-MPC, IMC-PID-unconstraint e controller IMC-PIC. Al fine di set-point che cambia (vedi Fig. 10), le risposte del NARX-MPC e IMC-PID per il cambiamento di set-point sono stati variato da 310K a 315K a t25min. Il NARX-MPC è stato trovato per guidare la risposta di uscita più veloce del regolatore IMC-PID con tempo di assestamento, t 45min e aveva mostrato alcuna risposta overshoot con valore SSE 352.17.On altra parte, la limitazione dei vincoli di input per IMC-PID era evidenziato nella risposta uscita poveri con un po 'overshoot e tempo di assestamento più lungo, t 60min (SSE391.78). Questi risultati hanno mostrato che la risposta del controller NARX-MPC era riuscito a far fronte al cambiamento di set-point meglio i controller IMC-PID. Figura. 11 mostra la NARX-MPC e le risposte IMC-PID per 10 cambio di carico (temperatura giacca) dal valore nominale a t25min. Il NARX-MPC è stato trovato a guidare la risposta di uscita più velocemente di quanto il controller IMC-PID. Come si può vedere negli assi inferiore della figura 9. risposta variabile di ingresso per l'IMC-PID era variato estremamente rispetto alla variabile input da NARX-MPC. Dai risultati, si è concluso che il controller NARX-MPC con SSE10.80 stato in grado di respingere l'effetto di disturbo meglio della IMC-PID con SSE32.94. Figura 10. Controllo risposta di NARX-MPC e controller IMC-PID per il set-point che cambia con la loro rispettiva azione variabile manipolata. Le prestazioni del NARX-MPC e controllori IMC-PID è stata valutata anche in un test di robustezza associato ad una condizione di mancata corrispondenza parametro del modello. I test sono stati Test 1: A 30 incremento del calore di reazione, da 16.73 KJ al 21.75 KJ. È rappresentato un cambiamento nelle condizioni operative che potrebbero essere causati da una fase comportamentale del sistema. Test 2: Riduzione del coefficiente di scambio termico da 2.857 Js m 2 K a 2.143 Js m 2 K, che è stato un calo del 25. Questo test simulato un cambiamento nel trasferimento di calore che potrebbe essere previsto a causa della incrostazione delle superfici di scambio termico. Test 3: A 50 diminuzione dell'energia di attivazione di inibizione, da 249,94 J molk a 124.97 J Molk. Questo cambiamento representeda test nella velocità di reazione che può essere previsto a causa della disattivazione del catalizzatore. Test 4: modifiche simultanee in calore di reazione, coefficiente di scambio termico e l'energia di attivazione di inibizione sulla base di prove precedenti. Questo test rappresentato il funzionamento realistica di un processo reattore batch reattiva effettiva che comporterebbe più di un ingresso variabile cambia in una sola volta. Figura 11. Controllo risposta del controller NARX-MPC e IMC-PID al cambio del peso con la loro rispettiva azione variabile manipolata. Fig.12 - Fig.15 hanno dimostrato il confronto sia della risposta IMC-PID e NARX-MPC schemi di controllo per la temperatura del reattore e la loro rispettiva azione variabile manipolata per test di robustezza 1 a prova di 4 disgiuntamente. Come visibile in fig. 12 - Fig. 15. in tutti i test, il tempo necessario per i controller IMC-PID per tenere traccia del set-point è maggiore rispetto al controller NARX-MPC. Tuttavia, NARX-MPC mostra ancora buon profilo di grandezza di regolazione, mantenendo la sua buona prestazione. I valori di SSE per tutto il test di robustezza sono riassunti nella Tabella 4. Questi valori SSE mostra che entrambi i controller riescono a compensare con la robustezza. Tuttavia, i valori di errore indicato che il NARX-MPC dà ancora prestazioni migliori rispetto ai entrambi i controller IMC-PID.
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